Groepsacties op Banachruimten
Marten Wortel (Universiteit Leiden)
In deze voordracht wordt gekeken naar groepsacties op functieruimten. Er is al uitgebreid gekeken naar het geval waarbij de functieruimte een L^2-ruimte is. Deze ruimte is namelijk een Hilbertruimte, zodat de operatoren daarop een C^*-algebra vormen. Met de goed ontwikkelde theorie van C^*-algebra's zijn deze acties goed begrepen
Maar wat nu als de functieruimte geen Hilbertruime is? In veel gevallen is het niet natuurlijk om L^2 te nemen; denk bijvoorbeeld aan de warmtevergelijking, waarbij de L^1-norm de totale hoeveelheid warmte representeert, en dus is het veel logischer om naar L^1 te kijken. De operatoren op zo'n functieruimte vormen dan slechts een Banachalgebra en geen C^*-algebra. Er is verrassend weinig bekend over dit geval, en in deze voordracht zal ik onze aanpak schetsen, die geinspireerd is door het C^*-geval. Er is geen voorkennis van Banach- of C^*-algebra's nodig om deze voordracht te volgen.
